Algèbre commutative: Chapitre 10 by N. Bourbaki PDF

By N. Bourbaki

ISBN-10: 3540343946

ISBN-13: 9783540343943

ISBN-10: 3540343954

ISBN-13: 9783540343950

Algèbre commutative, Chapitre 10

Profondeur, régularité, dualité

Les Éléments de mathématique de Nicolas BOURBAKI ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

Ce quantity du Livre d’Algèbre commutative, septième Livre du traité, est los angeles continuation des chapitres antérieurs. Il introduit notamment les notions de profondeur et de lissité, fondamentales en géometrie algébrique. Il se termine par l’introduction des modules dualisants et de l. a. dualité de Grothendieck.

Ce quantity est paru en 1998.

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Adem A. , Milgram R. J. Cohomology of finite teams (Springer, 1994)(ISBN 354057025X)

New PDF release: Syzygies and Homotopy Theory

Crucial invariant of a topological area is its primary team. while this can be trivial, the ensuing homotopy idea is definitely researched and standard. within the common case, although, homotopy conception over nontrivial primary teams is far extra tricky and much much less good understood. Syzygies and Homotopy concept explores the matter of nonsimply attached homotopy within the first nontrivial situations and offers, for the 1st time, a scientific rehabilitation of Hilbert's approach to syzygies within the context of non-simply attached homotopy idea.

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Example text

2) Pour qu'un ailneau soit r6gulicr. ut ct il sutht qu'il soit isomorplie an produit d'iiric famille firiic d'anncniix rCgulicrs intègrcs ; ccla résultc en cffkt tlc cc yisc tout anneau r6gislicr est localement isitkgre (5 1, no 8), puisqilc les anneaux locaux réguliers sont intègres. i 2, lio 2, th6orèriic 1). < nocth&ien. Les co7t,dit%onçS U % ~ I Q , T ~ , ~S COS? piCO~

T O. zi,rrail in dr A , on u ExtA(A/m, N) = O pour. rt, 2 r~ ht (m) . 0bsc:rvons qiie la. ut 5 (iii') p o w /,o,u/,id6ul prcrmer p de A , on a ExtA(A/p. &~ ( p = ) O. EII cffct, comme ExtA (A/p, N) est i 1 1 1 par p le A-inodule Ext; (A/p, N ) W / \ K ( ~est. ) isoirlurpl~e ExtA(A/p, N ) B a A p , (loiic à E x t z p ( ~ ( p )IVp) , (il0 2, prop. 2). op. 1 di1 no 1, et 1'iiiij)lication (ii) + (iii') cst claire. (iii) 3 (i) : polir tout A-module hl posoris ï'(h1) = ExtK(M, N) . Supposons que (i) rie soit.

Il faut et il suffit qu'il en soit ainsi (le A; poiir toiit idéal rnaxiinal tn de 4 contenant J . u~An; et A, sont isorrmrplics (loç. ), l'assertion a) résiilte de VIII, $ 5, il" 1, cor. de la prop. 1. L';tsscrti»ii 1)) ri:siiltc dc a ) . CORo LLAIKE 4 . Soierct A rrri. arin,ctm rc%yu,li~r ct P U ~ A L - m o ~ h kpro,ject(f de type jrei. L'algèbre syrnhiclue SA(P) esL un, arrrieau, rkg~lier. Soienl p un i d h l premier de SA(P)et q son image r6ciproqiic dans A . ii local SA(P)p est IIII aririeau de fractions (le l'aiinea,ii SA(P),, qui est isornorphr A SA,,(Pq) (A, III, p.

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by Kevin
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