Download e-book for kindle: ALSTAT 1 Algorithmen der Statistik für Kleinrechner by Matthias Kläy, Hans Riedwyl (auth.)

By Matthias Kläy, Hans Riedwyl (auth.)

ISBN-10: 3034852665

ISBN-13: 9783034852661

ISBN-10: 3764316519

ISBN-13: 9783764316518

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Die Modellversuche bei der geplanten Lage der Mole führten zu folgenden Ergebnissen: 1. Es ist notwendig, die Höhe der Oberkante der Mole auf + 7,10 m über Seekartennull fest­ zulegen, um ein Überschlagen von four m hohen Wellen aus Südsüdwest zu verhindern. 2. Bei Wind und See aus Südsüdwest warfare im Modell bis zu einer Wellenhöhe von four m an der dem Lande zugekehrten Seite der Mole und in dem Raume zwischen der Mole und der lO-m­ Tiefenlinie eine gute, als durchaus ausreichend zu bezeichnende Dämpfung der Wellen festzu­ stellen.

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5 GRENZUBERGANGE Durch GrenzUbergange geht ein Verteilungsgesetz in ein anderes Uber. Dies bedeutet, dass in gewissen Fallen ein Verteilungsgesetz recht gut durch ein anderes (eventuell einfacher zu berechnendes) approximiert werden kann. Vor allem wird diese Technik bei diskreten Verteilungsgesetzen benUtzt, wo die Berechnung fUr grosse Parameter numerische Schwierigkeiten bereitet. Es gelten folgende GrenzUbergange: H(N,k,n) ----+ B(n,n) ----+ Poiss(~) ----+ N(~,a2) Das heisst, dass die hypergeometrische durch die Binomial- , die Binomial- durch die Poisson- , die Poisson- durch die Normalverteilung approximiert werden kann, aber auch etwa die hypergeometrische oder die Binomialverteilung durch die Normalverteilung.

Abhi1fe schafft hier eine 1ineare Transformation des Datenbereichs: Man nehme an, die Zah1en Y1' ... 'YN 1iegen im Bereich [u, v] ,das heisst u ~ Y1 ~ ... ~ YN ~ v . Sie sollen in den Bereich [r, s] transformiert werden. Man erreicht dies wie fo1gt: Setze Y' = r + [s-r]/[v-u]'(Y-u) Dies ist eine 1ineare Transformation der a11gemeinen Form Y' = a + by (geometrisch gedeutet die G1eichung einer Geraden, daher der Name), wobei hier b = [s-rJ/[v-u] und a = s - vb ist. Durch geschickte Wahl der Transformationskonstanten konnen so die Zah1en in einen unkritischen Bereich transformiert werden.

U ) Definition: Wertebereich: y ganzzahlig, y ; 0, 1, 2, ... , n n ganzzahlig, n Parameter: o< u A1gorithmus (1): n- j u ~ 1 < 1 ist hier eine Wahrscheinlichkeit, nicht die Kreiszah1! Setze Dann gilt b(y+lln,u) ; b(yln,u)on-y10----1 u y + Genauigkeit: mit b(Oln,u) (1_u)n und B(yln,u) L b(jln,u) -u y j-D Die Genauigkeit ist gut, falls n nicht zu gross oder nahe bei 0 oder 1 1iegt. h. einer Variablen, die mit Wahrscheinlichkeit n den Wert 1 und mit Wahrscheinlichkeit 1 - n den Wert 0 annimmt. Typische Beispiele sind: Ergebnis eines MUnzwurfs (Kopf oder Zahl), Geschlecht einer Person (mannlich oder weiblich), oder allgemein Ausgang eines Ja-Nein-Experiments (Erfolg oder Misserfolg).

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by Thomas
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